trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2), B(-3;4), C(3;0) M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC
a) Tìm tọa độ G, \(\overrightarrow{GM}\)
b)Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác BGCH là hình bình hành
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với và . a) Tính tọa độ điểm G và vectơ ( với điểm G là trọng tâm tam giác ABC ). b) Tìm tọa độ điểm D là giao điểm của đường thẳng BC với trục hoành.
Đề thiếu hết dữ liệu tọa độ các điểm rồi bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(-1;2),B(-3;4),C(0;3). Gọi N là trung điểm của AC, M thuộc cạnh AB sao cho \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB}\). Tìm tọa độ giao điểm P của MN với BC
Đặt \(\overrightarrow{PB}=x\overrightarrow{BC}\)
\(\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{BM}=x.\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}\)
\(\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{CN}=\left(x+1\right)\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}=\left(x+1\right)\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)
P, M, N thẳng hàng \(\Rightarrow\dfrac{x+\dfrac{1}{2}}{x}=\dfrac{\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{3}}\Rightarrow x=1\) \(\Rightarrow\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{BC}\)
\(\Rightarrow\) B là trung điểm PC \(\Rightarrow P\left(-6;5\right)\)
Nếu bạn chưa học bài pt đường thẳng thì làm cách trên, còn học rồi thì đơn giản là thiết lập 2 pt đường thẳng BC và MN là xong
Đúng 2
Bình luận (0)
trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm cạnh AB. biết I( 8/3;1;3) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và G (3;0), K( 7/3;1/3) lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ACM tìm tọa độ A, B , C
Giúp dùm em với mấy anh chị
gọi K1 là giao điểm của AK với BC. Đầu tiên e chứng minh I là trực tâm của Tam Giác AK1B.
chứng minh tam giác AK1B cân tại K1, rồi suy ra K1M vuông góc vowis AB, suy ra I là trực tâm. rồi e làm như bình thường
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với và . a) Tính tọa độ điểm G và vectơ ( với điểm G là trọng tâm tam giác ABC ). b) Gọi I là trung điểm của BC. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABID là hình bình hành.
Trong không gian với hệ tọa độ
O
x
y
z
, cho tam giác ABC có đỉnh
C
-
2
;
2
;
2
và trọng tâm
G
-
1
;
2
;
2
.
Tìm tọa độ các đỉnh A, B của tam giác ABC, biết A thuộc mặt...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho tam giác ABC có đỉnh C - 2 ; 2 ; 2 và trọng tâm G - 1 ; 2 ; 2 . Tìm tọa độ các đỉnh A, B của tam giác ABC, biết A thuộc mặt phẳng (Oxy) và điểm B thuộc trục cao.
A. A(-1;-1;0), B(0;0;4)
B. A(-1;1;0), B(0;0;4)
C. A(-1;0;1), B(0;0;4)
D. A(-4;4;0), B(0;0;1)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A( 2;1), B(4;0), C(2; 3).
a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC và trung điểm I của cạnh AB.
b) Cho D (m ; 2). Tìm m để ba điểm A, B, D thẳng hàng.
c) Tính cos của góc B trong tam giác ABC.
a: \(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{2+4+2}{3}=\dfrac{8}{3}\\y_G=\dfrac{1+0+3}{3}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{2+4}{2}=3\\y_I=\dfrac{1+0}{2}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm
G
(
2
3
;
0
)
, biết
M
(
1
;
1
)
là trung điểm cạnh BC. Tọa độ đỉnh A là: A. (2;0) B. (-2;0) C. (0;-2) D. (0;2)
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G ( 2 3 ; 0 ) , biết M ( 1 ; 1 ) là trung điểm cạnh BC. Tọa độ đỉnh A là:
A. (2;0)
B. (-2;0)
C. (0;-2)
D. (0;2)
trong mặt phẳng tọa độ oxy, cho tam giác ABC có A(1;7), B (-3;5) và C thuộc trục Ox, trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên trục Oy. tọa độ điểm C là
Do C thuộc Ox nên tọa độ có dạng: \(C\left(x;0\right)\)
Do trọng tâm G thuộc Oy \(\Rightarrow x_G=0\)
Mà \(x_A+x_B+x_C=3x_G\)
\(\Rightarrow1+\left(-3\right)+x=3.0\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow C\left(2;0\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vuông góc Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A với B(-3;0) và C(7;0) , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là r= 2√10 -5. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC, biết I có tung độ dương.